Let $f(x) = x^{10} + x^{9} + \ldots + 1$ and
$\frac{a}{b} = \lim_{n \to \infty} \int_0^1 \ldots \int_0^1 f\left(\frac{x_1 + \ldots + x_n}{n}\right) dx_1 \ldots dx_n$
where $a, b$ are coprime positive integers. Find $a + b$.
Пусть $f(x) = x^{10} + x^{9} + \ldots + 1$ и
$\frac{a}{b} = \lim_{n \to \infty} \int_0^1 \ldots \int_0^1 f\left(\frac{x_1 + \ldots + x_n}{n}\right) dx_1 \ldots dx_n,$
где $a, b$ --- взаимнопростые натуральные числа. Найдите $a + b$.