!Fancy sequence
Author: anonymous
Problem has been solved: 8 times
Русский язык
|
English Language
We call a sequence $ Fancy $ if it consists only of digits and when summing all its elements, we get a number whose last digit does not occur among the elements of this sequence. Let $ x $ be the number of ordered $ Fancy $ sequences consisting of 666 elements. It is known that $ x $ can be represented in the form $ a^2 + b^2 $, for some positive integers $ a $ and $ b $ such that $ b $ takes the smallest possible value. Find the number of natural divisors of $ ab $.
Назовем последовательность $Fancy$ если она состоит только из цифр и при суммировании всех ее элементов, мы получим число последняя цифра которого не встречается среди элементов этой последовательности. Пусть $x$ количество $Fancy$ упорядоченных последовательностей состоящих из 666 элементов. Известно, что $x$ представимо в виде $a^2+b^2$, для некоторых натуральных $a$ и $b$ таких что $b$ принимает наименьшее возможное значение. Найдите количество натуральных делителей числа $ab$.
Sorry, you need to
login into your account