Sharp inequality
Author: mathforces
Problem has been solved: 10 times
Русский язык
|
English Language
The sum of non-negative numbers $ a, b, c, x, y, z $ is equal to one. Moreover, it is known that $ 540 (acy + bxz) \ge 1 $. For some coprime positive integer numbers $ m $ and $ n $ it turned out that $ \frac{m}{n} $ is the largest possible value of $ abc + bcx + cxy + xyz + yza + zab $. Find $ m + n $.
Сумма неотрицательных чисел $a,b,c,x,y,z$ равна одному. При этом, известно, что $540(acy+bxz) \ge 1$. Для некоторых взаимно простых натуральных чисел $m$ и $n$ оказалось, что $\frac{m}{n}$ является наибольшим возможным значением $abc+bcx+cxy+xyz+yza+zab$. Найдите $m+n$.
Sorry, you need to
login into your account