Maximum of Minimum
Author: mathforces
Problem has been solved: 27 times
Русский язык
|
English Language
Let $ x $, $ y $ and $ z $ be positive numbers for which $ x + y + z = 10 $ and $ xy + yz + zx = 25 $. Let the irreducible fraction $ \frac{m}{n} $ be the largest possible value of the minimum of the numbers $ xy $, $ yz $ and $ zx $. What is $ m^2n^2$?
Пусть $x$, $y$ и $z$ положительные числа для которых $x+y+z=10$ и $xy+yz+zx=25$. Пусть несократимая дробь $\frac{m}{n}$ это наибольшее возможное значение минимального из чисел $xy$, $yz$ и $zx$. Чему равно $m^2n^2$?
Sorry, you need to
login into your account