Functional Eq
Author: daniyar
Problem has been solved: 16 times
Русский язык
|
English Language
Let $ f: Z \to Z $ be some function that takes positive values with positive values of the argument. It turned out that $f(x^2+y^2)+f(x^2-3y^2)=2f(x-y)(x+y)$ for any integers $ x $ and $ y $ and $ \sqrt{|f (2015) \cdot f(2016)|} $ is an integer. Find the smallest possible value of $ f (1) + f (2) $.
Пусть $f: Z \to Z$ некоторая функция, которая принимает положительные значения при положительных значениях аргумента. Оказалось, что $f(x^2+y^2)+f(x^2-3y^2)=2f(x-y)(x+y)$ для любых целых $x$ и $y$ и $\sqrt{|f(2015) \cdot f(2016)|}$ является целым числом. Найдите наименьшее возможное значение $f(1)+f(2)$.
Sorry, you need to
login into your account