Cyclic Q
Author: mathforces
Problem has been solved: 16 times
Русский язык
|
English Language
In the cyclic quadralateral $ MHFS $, the lengths of the sides $ MH = 10 $, $ HF = 8 $, $ SF = 25 $, $ MS = 12 $ are known. Let $ x $ be the radius of the circle which is tangent to the segments $ MS $, $ MH $ and $ FH $. It is known that $ x $ can be represented as a fraction of $\frac{b\sqrt{a}}{\sqrt{c}}$, for some pairwise coprime positive integer numbers $ a $, $ b $ and $ c $. What is $ a + b + c $ equal to?
Во вписанном четырехугольнике $MHFS$ известны длины сторон $MH=10$, $HF=8$, $SF=25$, $MS=12$. Пусть $x$ - радиус окружности, касающейся отрезков $MS$, $MH$ и $FH$. Известно, что $x$ представимо в виде дроби $\frac{b\sqrt{a}}{\sqrt{c}}$, для некоторых попарно взаимно простых натуральных чисел $a$, $b$ и $c$. Чему равно $a+b+c$?
Sorry, you need to
login into your account