Solutions on the interval
Author: daniyar
Problem has been solved: 53 times
Русский язык
|
English Language
For some positive real number $ a $, let $ n $ be the number of different solutions $ (x_1, x_2, ..., x_ {2020}) $ of the equation $ \sum_ {i = 1} ^ {2020} \frac {(x_i ^ 2 + (a-x_i) ^ 2)} {a ^ 2} = 2020 $ if it is known that they all lie on the interval $ [0, a] $. Find the number of different positive integer divisors of $ n $.
Для некоторого положительного вещественного числа $a$ пусть $n$ - количество различных решений $(x_1,x_2,...,x_{2020})$ уравнения $\sum_{i=1}^{2020} \frac{(x_i^2 + (a-x_i)^2)}{a^2} = 2020$, если известно, что все они лежат на отрезке $[0,a]$. Найдите количество различных натуральных делителей числа $n$.
Sorry, you need to
login into your account