Diameter
Author: daniyar
Problem has been solved: 54 times
Русский язык
|
English Language
The quadrilateral $ ABCD $ is inscribed in the unit circle with a diameter of $ AB $. It turned out that the point $ D $ lies on the bisector $ \angle CBA $ and the areas of the triangles $ ABC $ and $ CDA $ are equal. The area of the quadrilateral $ ABCD $ is representable in the form $ \frac {a \sqrt {b}} {c} $, where $ (a,b,c)=1$ and $ b $ is not divisible by a square one of the prime numbers. Find $ abc $.
Четырехугольник $ABCD$ вписан в единичную окружность с диаметром $AB$. Оказалось, что точка $D$ лежит на биссектрисе $\angle CBA$ и площади треугольников $ABC$ и $CDA$ равны. Площадь четырехугольника $ABCD$ представима в виде $\frac{a\sqrt{b}}{c}$, где $a$, $b$, $c$ взаимно простые в совокупности числа и $b$ не делится на квадрат ни одного из простых чисел. Найдите $abc$.
Sorry, you need to
login into your account