Friends Playing
Author: mathforces
Problem has been solved: 18 times
Русский язык
|
English Language
A group of 16 friends take turns choosing random integer numbers. The first of them randomly selects the number $ a_1 $ on the segment $ [0,1] $, the second - the number $ a_2 $ on the segment $ [0,2] $, the third - the number $ a_3 $ on the segment $ [0,3] $, and so on. Let the probability that the sequence of numbers $ a_1, a_2, ..., a_{16} $ is strictly increasing is equal to $ \frac {a}{b} $, where $ a $ and $ b $ are coprime positive integer numbers. Find the number of divisors of the product $ ab $.
Группа друзей из 16 человек, по очереди выбирают случайные целые числа. Первый из них случайным образом выбирает число $a_1$ на отрезке $ [0,1]$, второй — число $a_2$ на отрезке $ [0,2]$ , третий — число $a_3$ на отрезке $[0,3]$, и так далее. Пусть вероятность того, что последовательность чисел $a_1, a_2, ..., a_{16}$ строго возрастающая, равна $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ взаимно простые натуральные числа. Найдите количество делителей произведения $ab$.
Sorry, you need to
login into your account