Let $ X_n $ be the set of points $(\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ such that $ |a| \leq b \leq 2n$, where $ a $ and $ b $ are odd integers. Let $ K_n $ be the number of graphs $ G $ with vertices at points $ X_n $ such that in the graph $ G $:
no cycles
the length of any edge is $ 1 $
for any path $ P = (p_1, ..., p_m) $ of the graph $ G $, at least one of the points $ p_1 $ and $ p_m $ has the smallest value of the $ y $ -coordinate among the points of the path $ P $. Moreover, it is possible that several points have the smallest value of the $ y $ -coordinate.
Find the hundredth smallest positive integer number $ t $ such that $ K_{3t} $ has the last digit 4.Пусть $X_n$ это множество точек $(\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ таких, что $ |a| \leq b \leq 2n$, где $a$ и $b$ нечётные целые числа. Пусть $K_n$ это количество графов $G$ с вершинами в точках $X_n$ таких, что в графе $G$:
нет циклов
длина любого рёбра равна $1$
для любого пути $P=(p_1, ..., p_m)$ графа $G$ наименьшее значение $y$-координаты среди точек пути $P$ имеет хотя бы одна из точек $p_1$ и $p_m$. Причём возможно, что несколько точек имеют наименьшее значение $y$-координаты.
Найдите сотое наименьшее натуральное число $t$ такое, что число $K_{3t}$ имеет последнюю цифру 4.