Seven eleven
Author: mathforces
Problem has been solved: 64 times
Русский язык
|
English Language
There are seven real numbers $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7$ such that
$$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=3$$
$$a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=4$$
$$a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=5$$
$$a_4+a_5+a_6+a_7+a_1=6$$
$$a_5+a_6+a_7+a_1+a_2=7$$
$$a_6+a_7+a_1+a_2+a_3=8$$
$$a_7+a_1+a_2+a_3+a_4=9$$
The number $a_5$ can be represented as $\frac{m}{n}$ where $m$ is an integer, $n$ is a positive integer, and $m$ and $n$ are relatively prime. Find $m^2+n^2$.
Есть семь действительных чисел $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7$, таких что
$$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=3$$
$$a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=4$$
$$a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=5$$
$$a_4+a_5+a_6+a_7+a_1=6$$
$$a_5+a_6+a_7+a_1+a_2=7$$
$$a_6+a_7+a_1+a_2+a_3=8$$
$$a_7+a_1+a_2+a_3+a_4=9$$
Число $a_5$ может быть представлено в виде $\frac{m}{n}$, где $m$ - целое число, $n$ - натуральное число, а также $m$ и $n$ взаимно просты. Найдите $m^2+n^2$.
Sorry, you need to
login into your account