Cemicirlces
Author: mathforces
Problem has been solved: 16 times
Русский язык
|
English Language
In the triangle $XYZ$ it is given that $XY=15$, $YZ=12$, $ZX=9$. Let $x$, $y$ and $z$ - cemircles with diameters $YZ$, $ZX$ and $XY$ respectively, erected externally with respect to the triangle. Points $L$, $M$ and $N$ are chosen on $x$, $y$ и $z$ respectively such that $\angle ZYL=\angle XZM=\angle YXN=15^{\circ}$. Area of the triangle $LMN$ can be represented as an irreduciable fraction $\frac{a}{b}$, where $a$ и $b$ are positive integer numbers. Find $a-b$.
Дан треугольник $XYZ$ с длинами сторон $XY=15$, $YZ=12$, $ZX=9$. Пусть $x$, $y$ и $z$ - полуокружности с диаметрами $YZ$, $ZX$ и $XY$ соответственно построенные во внешнюю сторону от треугольника. Точки $L$, $M$ и $N$ выбраны на $x$, $y$ и $z$ соответственно так, что $\angle ZYL=\angle XZM=\angle YXN=15^{\circ}$. Площадь треугольника $LMN$ можно представить в виде несократимой дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ натуральные числа. Найдите $a-b$.
Sorry, you need to
login into your account