Nice Integer
Author: mathforces
Problem has been solved: 5 times
Русский язык
|
English Language
A positive integer $X \in \{1,2,\dots,2019\}$ is called nice if there is a polynomial $P(x)$ with integer coefficients such that for any positive integer $n$, $2020$ divides $P^n(0)$ if and only if $X$ divides $n$. What is the greatest possible nice number? $P^n(0) = P(P(...P(0)...))$ ($n$ times).
Натуральное число $X \in \{1,2, \dots, 2019 \}$ называется хорошим, если существует многочлен $P(x)$ с целыми коэффициентами такой, что для любого натурального числа $n$, $P^n(0)$ делится на $2020$ тогда и только тогда, когда $n$ делится на $X$. Чему равно максимальное хорошее число? $P^n(0) = P(P(...P(0)...))$ ($n$ раз).
Sorry, you need to
login into your account