Excirlce
Author: mathforces
Problem has been solved: 3 times
Русский язык
|
English Language
On the side $ AC $ of the triangle $ ABC $ with the incircle radius equal to $ 3 $, the points $ M $ and $ N $ are chosen so that point $ M $ is closer to point $ A $ than point $ N $ is. It turned out that the radii of the incircles of triangles $ ABM $, $ MBN $ and $ NBC $ are all equal to $ 2 $, and the radii of the excircles of these three triangles located opposite their common vertex $ B $ are equal to $ 10 $, $ 12 $ and $ 6 $, respectively. What is the radius of the excircle of the triangle $ ABC $ located opposite the vertex $ B $?
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ с радиусом вписанной окружности равной $3$ выбраны точки $M$ и $N$ так, что точка $M$ ближе к точке $A$, чем точка $N$. Оказалось, что радиусы вписанных окружностей треугольников $ABM$, $MBN$ и $NBC$ все равны $2$, а радиусы вневписанных окружностей этих же треугольников расположенных напротив их общей вершины $B$ равны $10$, $12$ и $6$ соответственно. Чему равен радиус вневписанной окружности треугольника $ABC$ расположенной напротив вершины $B$?
Sorry, you need to
login into your account