Quadratic Sets
Author: mathforces
Problem has been solved: 9 times
Русский язык
|
English Language
Let us denote by $S(X)$ the sum of numbers in the set $X$. Let $a_n$ be the number of ways to split the set of numbers $2^0, 2^1, 2^2, \dots, 2^n$ into two non-empty sets $M$ and $F$ so that the equation $x^2- S(M)x + S(F)=0$ had an integer root. Find the sum $a_1 + a_2 + \dots + a_{2020}$.
Обозначим через $S(X)$ сумму чисел множества $X$. Пусть $a_n$ это количество способов разбить множество чисел $2^0, 2^1, 2^2, \dots, 2^n$ на два непустых множества $M$ и $F$ так, чтобы уравнение $x^2-S(M)x+S(F)=0$ имело целый корень. Найдите сумму $a_1+a_2+\dots +a_{2020}$.
Sorry, you need to
login into your account