Mathrix
Author: mathforces
Problem has been solved: 4 times
Русский язык
|
English Language
Consider an invertible matrix $A$ of size $1000\times 1000$. Let $S_{A}$ be the set of all matrices $A_i$ such that the rows of $A_i$ are a permutation of the rows of $A$. Let $X$ the number of matrices $B\in S_{A}$ such that $\det(A+B) \ne 0$. Find $X \mod{1009}$.
Рассмотрим обратимую матрицу $A$ размера $1000 \times 1000$. Пусть $S_{A}$ будет набором всех матриц $A_i$ таких, что строки $A_i$ являются перестановкой строк $A$. Пусть $X$ - количество матриц $B \in S_{A}$ таких, что $\det(A + B) \ne 0$. Найдите $X \mod{1009}$.
Sorry, you need to
login into your account