Four on a circle
Author: mathforces
Problem has been solved: 43 times
Русский язык
|
English Language
The different points $ P $, $ Q $, $ R $, $ S $ lie on the circle $ x ^ 2 + y ^ 2 = 25 $ and have integer coordinates. The distances $ PQ $ and $ RS $ turned out to be irrational numbers. The largest possible value of the relation $ \frac {PQ} {RS} $ is representable in the form $ \frac{\sqrt {a}} {b} $, where $ a $ and $ b $ are coprime natural numbers. What is $ a \cdot b $ equal to?
Различные точки $P$, $Q$, $R$, $S$ лежат на окружности $x^2+y^2=25$ и имеют целые координаты. Расстояния $PQ$ и $RS$ оказались иррациональными числами. Наибольшее возможное значение отношения $\frac{PQ}{RS}$ представимо в виде $\frac{\sqrt{a}}{b}$, где $a$ и $b$ взаимно простые натуральные числа. Чему равно $a\cdot b$?
Sorry, you need to
login into your account