Orthocenter
Author: mathforces
Problem has been solved: 12 times
Русский язык
|
English Language
Let $ ABC $ be an acute-angled triangle in which $ \omega $ is its circumscribed circle, and $ H $ is the orthocenter. The tangent to the circumscribed circle of $ \triangle HBC $ at the point $ H $ intersects $ \omega $ at the points $ X $ and $ Y $. It turned out that $ HA = 3 $, $ HX = 2 $, $ HY = 6 $. The area of $ \triangle ABC $ can be written as $ m \sqrt n $, where $ m $ and $ n $ are natural numbers and $ n $ is not divisible by the square of any prime number. Find the value of $ m + n $.
Пусть $ABC$ остроугольный треугольник в котором $\omega$ - его описанная окружность, а $H$ - ортоцентр. Касательная к описанной окружности $\triangle HBC$ в точке $H$ пересекает $\omega$ в точках $X$ и $Y$. Оказалось, что $HA=3$, $HX=2$, $HY=6$. Площадь $\triangle ABC$ может быть записана в виде $m\sqrt n$, где $m$ и $n$ натуральные числа и $n$ не делится на квадрат никакого простого числа. Найдите значение $m+n$.
Sorry, you need to
login into your account