Administrative function
Author: mathforces
Problem has been solved: 9 times
Русский язык
|
English Language
Let $ F_ {2017} $ be the set of all remainders when dividing by $ 2017 $. The function $ f: Z-> F_ {2017} $ is called administrative if there exists $ a \in F_ {2017} $, $ a \neq 0 $ such that $ f (x) f (y) = f (x + y) + a ^ yf (x-y) \ \ (mod \ \ 2017) $ for all $ x, y \ in Z $. Find the number of administrative, periodic functions with the smallest period of 2016?
Пусть $F_{2017}$ - множество всевозможных остатков при делении на $2017$. Функция $f: Z->F_{2017}$ называется административной если существует $a \in F_{2017}$, $a \neq 0$ такое что $f(x)f(y)=f(x+y)+a^yf(x-y) \ \ (mod \ \ 2017)$ для всех $x,y \in Z$. Найдите количество административных, периодических функций с наименьшим периодом 2016?
Sorry, you need to
login into your account